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检验股票组合是否符合CAPM的简单介绍

  • 入门
  • 2022-07-30
  • 68
  • 更新:2022-07-30 06:42:20

今天给各位分享检验股票组合是否符合CAPM的知识,其中也会对进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

本文目录一览:

横截面股票价格是什么意思

股票配置是只在一个股票账户里根据一定的规则购买一个或者多个股票,这些股票按照一定的要求。

配置型基金是指资产灵活配置型基金投资于股票、债券及货币市场工具以获取高额投资回报。

配置型基金既投资股票又投资于债券,其风险收益特征既不同于高风险高收益的股票型基金,也不同于低风险低收益的债券型基金。这种基金主要的特点在于它可以根据市场情况更加灵活的改变资产配置比例,实现进可攻退可守的投资策略,投资于任何一类证券的比例都可以高达100%。

如何通俗易懂地解释 CAPM 理论

资本资产定价模型公式

夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下:

其中,rf(Risk free rate),是无风险回报率,纯粹的货币时间价值;

βa是证券的Beta系数,

是市场期望回报率 (Expected Market Return),

是股票市场溢价 (Equity Market Premium).

CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率,比较典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。如果股票投资者需要承受额外的风险,那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么,股票市场溢价(equity market premium)就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个解析失败 (PNG 转换失败; 请检查是否正确安装了 latex, dvips, gs 和 convert): \beta 系数的乘积。

投资学作业:从股票定价模型来分析香港金融危机 求解!!!

一、资本资产定价模型的理论背景

威廉•夏普建立了均衡的证券定价理论,即著名的资本资产定价模型(CAPM):(1)其中,E(Ri)为股票i的预期收益率,Rf为无风险利率,E(RM)为市场组合的预期收益率,,即系统风险系数,是市场组合收益率的方差,βi表示股票i收益率变化对市场组合收益率变动的敏感度,用βi系数来衡量该股票的系统风险大小。CAPM说明:在证券市场上,非系统风险可以通过多元化投资加以消除,对定价唯一起作用的是该证券的β系数。因此,对CAPM的检验就是验证β系数是否具有对收益的完全解释能力。

二、CAPM在国内外的检验

国外在1970以后就开始了对CAPM的检验和β系数的稳定性研究,早期的检验结果表明,西方成熟资本市场中股票定价基本符合CAPM。但1980年以后,出现了大量负面的验证结果。从1990年开始,国内一些学者对CAPM也陆续做了大量研究。陈浪南、屈文洲(2000)对上海A股市场对资本资产定价模型进行实证检验,根据股市中的三种市场格局(上升、下跌和横盘)划分了若干的时间段得出不同β值的进行分析,得出的β值与股票收益率的相关性较不稳定,说明上海股票市场存在较大的投机性。阮涛、林少宫(2000)说明了上海股票市场不符合CAPM,基于CAPM模型对中国现阶段的股票市场的分析和应用缺乏有效性依据。许涤龙,张钰(2005)实证结果表明在沪市股票的收益与其β系数存在着显著的正相关线性关系,但无风险收益率却是负的,这说明上海股票市场具有明显的投机特征,是一个不够成熟的股市。

三、数据说明和处理

本文选择上海证券交易所上市的上证180指数成分股,选择2009年1月9日到2010年12月22日期间的周数据,共有101个周数据,剔除在上述期间数据缺失的股票,样本共包含152只股票,本文选用上证综合指数来替代市场组合收益,所用数据都已进行除权、除息复权处理,本文数据来源于Wind资讯。个股用周收盘价来计算它们的周收益率,计算公式如下:其中Rit是第i只股票在t时刻的收益率;pit是第i只股票在t时刻的收盘价。上证综合指数的收益率计算同上,用Rmt来表示周收益率。对于无风险收益率的确定,本文使用一年期的定期存款利率来表示无风险收益率,折算成周收益率为:Rf=0.0455%。

四、CAPM实证和结果

本文在检验中用到的基本时间序列方程如下:(2)对于横截面的CAPM检验,采用下面的模型:(3)(4)其中是第i只股票平均收益率(样本均值来代替),βi是第i只股票的β值,在(4)的回归中βi由模型(3)中的得到的回归系数bi来替代。将回归结果与CAPM模型(1)进行比较,检验CAPM在上海资本市场是否成立:(1)资产的风险和收益之间是否存在线性关系。如果模型(4)中参数其估计值不显著异于零,则可认为资产的风险和收益之间仅存在线性关系。(2)资产的风险和收益是否正相关。如果参数γ1其估计值显著异大于零,则可以认为资产的风险和收益是正相关的。此外,其估计值理论上应该等于E(RM)-Rf,即市场的超额收益率。(3)参数γ0其估计值不显著异于Rf。

152只股票的周收益率分别对上综指的周收益率进行时间序列回归,得到152只股票的bi值。然后以152只股票的周收益率为因变量,各个股票回归出来的值为自变量对模型(3)进行回归,其结果为表1结果可以发现βi值在5%显著性水平下显著,而常数项γ0仅在10%的显著性水平下显著。即收益率与系统风险(β值)存在的线性显著性较强。下面来检验回归出来的γ0和无风险收益率是否有显著差异。γ0=0.002945,Rf=0.0455%,其检验的t值为此结果表明γ0和Rf在显著性水平5.97%下有显著区别,这与CAPM不吻合。下面来检验斜率系数是否显著不同于E(RM)-Rf。由表1知γ1=0.005036,其检验的t值为在5%的显著性水平下,γ1和E(RM)-Rf没有显著区别,这和CAPM相符。

为了进一步检验收益率与系统风险(β值)存在的非线性关系,对模型(4)检验得到的结果如下:根据表2的结果可以发现β值在5%显著性水平下不显著,而β2值在5%显著性水平下显著,这可以发现上海股票市场的除了系统风险的影响之外,与收益率风险的非线性关系即非系统风险对上海股票市场的收益率影响也较大。从表1和表2的结果可以看出,其中γ0是正数,这个与CAPM相吻合,但是以往的大部分文献中得出常数项为负值,而此处的结果得出γ0较显著的大于Rf,这是由于金融危机后,2009年与2010年的利率维持在较低水平,而上证A股指数从金融危机后较低的点位正在上升的过程中。

五、总结

根据上述CAPM的有效性检验,可以得出以下结论:(1)上海资本市场股票组合的平均超额收益率与其系统风险之间存在正相关关系,并且同时与非系统风险之间存在显著的线性关系。说明上海股票市场的股票定价不仅仅受系统风险的影响,而且受非系统风险的影响。(2)模型(3)中的斜率系数与平均超额收益率没有显著区别,常数估计值较显著大于无风险利率,与之前的大部分文献得出常数项大部分为负值不同。这由于金融危机后的这个特殊时期的货币政策和股市走势有关,同时也反映出上海股票市场正在逐步迈向成熟的过程之中。

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有分求助!关于证券投资组合期望收益率和无风险利率的计算

β系数是评估一种证券系统性风险的工具,用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性,β系数利用一元线性回归的方法计算。

(一)基本理论及计算的意义

经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益,用方差来度量预期收益风险的:

E(r)=∑p(ri) ri (1)

σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)

上述公式中p(ri)表示收益ri的概率,E(r)表示预期收益,σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM):

E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)

公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险,βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4)

CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下,资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。

CAPM是基于以下假设基础之上的:

(1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market);

(2)所有投资者的投资期限是单周期的;

(3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合;

(4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。

以上四个假设都是对现实的一种抽象,首先来看假设(3),它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布,因而也是对称分布的;投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣,因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上,资产的报酬并不是严格的对称分布,而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设,资本资产定价模型自1964年提出以来,就一直处于争议之中,最为核心的问题是:β系数是否真实正确地反映了资产的风险?

如果投资组合的报酬不是对称分布,而且投资者具有对偏度的偏好,那么仅仅是用方差来度量风险是不够的,在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险,从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的,有必要对其进行修正。

β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算,投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。

β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性,也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性",可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益,特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时,应该选择那些高β系数的证券,它将成倍地放大市场收益率,为你带来高额的收益;相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时,你应该调整投资结构以抵御市场风险,避免损失,办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险,可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如:一支个股β系数为1.3,说明当大盘涨1%时,它可能涨1.3%,反之亦然;但如果一支个股β系数为-1.3%时,说明当大盘涨1%时,它可能跌1.3%,同理,大盘如果跌1%,它有可能涨1.3%。β系数为1,即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。

(二)数据的选取说明

(1)时间段的确定

一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据,这样才具有可靠性。但我国股市17年来,也不是所有的数据均可用于分析,因为CAPM的前提要求市场是一个有效市场:要求股票的价格应在时间上线性无关,而2018年之前的数据中,股份的相关性较大,会直接影响到检验的精确性。因此,本文中,选取2018年4月到2018年12月作为研究的时间段。从股市的实际来看,2018年4月开始我国股市摆脱了长期下跌的趋势,开始进入可操作区间,吸引了众多投资者参与其中,而且人民币也开始处于上升趋势。另外,2018年股权分置改革也在进行中,很多上市公司已经完成了股改。所以选取这个时间用于研究的理由是充分的。

(2)市场指数的选择

目前在上海股市中有上证指数,A股指数,B股指数及各分类指数,本文选择上证综合指数作为市场组合指数,并用上证综合指数的收益率代表市场组合。上证综合指数是一种价值加权指数,符合CAPM市场组合构造的要求。

(3)股票数据的选取

这里用上海证券交易所(SSE)截止到2018年12月上市的4家A股股票的每月收盘价等数据用于研究。这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌,为了处理的方便,本文中将这些天该股票的当月收盘价与前一天的收盘价相同。

(4)无风险收益(rf)

在国外的研究中,一般以3个月的短期国债利率作为无风险利率,但是我国目前国债大多数为长期品种,因此无法用国债利率作为无风险利率,所以无风险收益率(rf)以1年期银行定期存款利率来进行计算。

(三)系数的计算过程和结果

首先打开“大智慧新一代”股票分析软件,得到相应的季度K线图,并分别查询鲁西化工(000830),首钢股份(000959),宏业股份(600128)和吉林敖东(000623)的收盘价。打开Excel软件,将股票收盘价数据粘贴到Excel中,根据公式:月收益率=[(本月收盘价-上月收盘价)/上月收盘价]×100%,就可以计算出股票的月收益率,用同样的方法可以计算出大盘收益率。将股票收益率和市场收益率放在同一张Excel中,这样在Excel表格中我们得到两列数据:一列为个股收益率,另一列为大盘收益率。选中某一个空白的单元格,用Excel的“函数”-“统计”-“Slope()函数”功能,计算出四支股票的β系数。

下面列示数据说明:

鲁西化工000830 首钢股份000959 弘业股份600128 吉林敖东000623 上证 市场收益率 市场超额收益率 市场无风险收益率

统计时间 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 指数

收益率 收益率 收益率 收益率

05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14

05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%

05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%

05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%

05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%

05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%

05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%

05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%

05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%

06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%

06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%

06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%

06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%

06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%

06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%

06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%

06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%

06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%

06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%

06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%

06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%

鲁西化工(000830)的β系数=0.89

首钢股份(000959)的β系数=1.01

弘业股份(600128)的β系数=0.78

吉林敖东(000623)的β系数=1.59

(三)结论

计算出来的β值表示证券的收益随市场收益率变动而变动的程度,从而说明它的风险度,证券的β值越大,它的系统风险越大。β值大于0时,证券的收益率变化与市场同向,即以极大可能性,证券的收益率与市场同涨同跌。当β值小于0时,证券收益率变化与市场反向,即以极大可能性,在市场指数上涨时,该证券反而下跌;而在市场指数下跌时,反而上涨。(在实际市场中反向运动的证券并不多见)

根据上面对四只股票β值的计算分析说明:首钢股份和吉林敖东的投资风险大于市场全部股票的平均风险;而鲁西化工和宏业股份的投资风险小于市场全部股票的平均风险。那我们在具体的股票投资过程中就可以利用不同股票不同的β值进行投资的决策,一般来说,在牛市行情中或者短线交易中我们应该买入β系数较大的股票,而在震荡市场中或中长线投资中我们可以选取β值较小的股票进行风险的防御。

股票的二阶段三阶段定价法的基本思想

资本资产定价模式(CAPM)在上海股市的实证检验

资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。1952年,亨利·马柯维茨发展了资产组合理论.

一、资本资产定价模式(CAPM)的理论与实证:综述

(一)理论基础

资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。1952年,亨利·马柯维茨发展了资产组合理论,导致了现代资产定价理论的形成。它把投资者投资选择的问题系统阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题。威廉·夏普将这一模型进行了简化并提出了资产定价的均衡模型—CAPM。作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模型,CAPM具有重大的历史意义,它导致了西方金融理论的一场革命。

由于股票等资本资产未来收益的不确定性,CAPM的实质是讨论资本风险与收益的关系。CAPM模型十分简明的表达这一关系,即:高风险伴随着高收益。在一些假设条件的基础上,可导出如下模型:

E(Rj)-Rf=(Rm-Rf)bj

其中: E(Rj )为股票的期望收益率。

Rf 为无风险收益率,投资者能以这个利率进行无风险的借贷。

E(Rm )为市场组合的期望收益率。

bj =sjm/s2m,是股票j 的收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率,常被称为"b系数"。其中s2m代表市场组合收益率的方差,sjm 代表股票j的收益率与市场组合收益率的协方差。

从上式可以看出,一种股票的收益与其β系数是成正比例关系的。β系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率,可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。通过对β进行分析,可以得出结论:在风险资产的定价中,那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用,对定价唯一起作用的是该股票的β系数。由于收益的方差是风险大小的量度,可以说:与市场风险不相关的单个风险,在股票的定价中不起作用,起作用的是有规律的市场风险,这是CAPM的中心思想。

对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中,不规则的影响单个证券方差的非系统性风险由于组合而被分散掉了,剩下的是有规则的系统性风险,这种风险不能由分散化而消除。由于系统性风险不能由分散化而消除,必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资。非系统性风险,由于可以分散掉,则在定价中不起作用。

(二)实证检验的一般方法

对CAPM的实证检验一般采用历史数据来进行,经常用到的模型为:

其中: 为其它因素影响的度量

对此模型可以进行横截面上或时间序列上的检验。

检验此模型时,首先要估计 系数。通常采用的方法是对单个股票或股票组合的收益率 与市场指数的收益率 进行时间序列的回归,模型如下:

这个回归方程通常被称为"一次回归"方程。

确定了 系数之后,就可以作为检验的输入变量对单个股票或组合的β系数与收益再进行一次回归,并进行相应的检验。一般采用横截面的数据,回归方程如下:

这个方程通常被称作"二次回归"方程。

在验证风险与收益的关系时,通常关心的是实际的回归方程与理论的方程的相合程度。回归方程应有以下几个特点:

(1) 回归直线的斜率为正值,即 ,表明股票或股票组合的收益率随系统风险的增大而上升。

(2) 在 和收益率之间有线性的关系,系统风险在股票定价中起决定作用,而非系统性风险则不起决定作用。

(3) 回归方程的截矩 应等于无风险利率 ,回归方程的斜率 应等于市场风险贴水 。

(三)西方学者对CAPM的检验

从本世纪七十年代以来,西方学者对CAPM进行了大量的实证检验。这些检验大体可以分为三类:

1.风险与收益的关系的检验

由美国学者夏普(Sharpe)的研究是此类检验的第一例。他选择了美国34个共同基金作为样本,计算了各基金在1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差,并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回归,他的主要结论是:

a、在1954—1963年间,美国股票市场的收益率超过了无风险的收益率。

b、 基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8。

c、风险与收益的关系是近似线形的。

2.时间序列的CAPM的检验

时间序列的CAPM检验最著名的研究是Black,Jensen与Scholes在1972年做的,他们的研究简称为BJS方法。BJS为了防止β的估计偏差,采用了指示变量的方法,成为时间序列CAPM检验的标准模式,具体如下:

a、利用第一期的数据计算出股票的β系数。

b、 根据计算出的第一期的个股β系数划分股票组合,划分的标准是β系数的大小。这样从高到低系数划分为10个组合。

c、采用第二期的数据,对组合的收益与市场收益进行回归,估计组合的β系数。

d、 将第二期估计出的组合β值,作为第三期数据的输入变量,利用下式进行时间序列回归。并对组合的αp进行t检验。

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